Irradiancia y Ley de Lambert

Es una experiencia directa, aunque de explicación poco intuitiva, que el sol calienta menos cuanto más se aleja del cenit, ya sea durante el día, o bien a través de las estaciones del año. Entre las diversas causas, la de mayor incidencia es la altura del Sol sobre el horizonte o lo que es equivalente, el valor del ángulo que forma el segmento distancia a dicho astro con la semirrecta que apunta hacia el cenit. Esta variación hace que la misma cantidad de radiación o energía emitida incida sobre una distinta cantidad de superficie. Dos formas de ver el fenómeno: 2.2.Linternas tilt

A mayor área iluminada, la radiación se dispersa más, por lo que cada unidad de superficie recibe menos energía. El físico alemán Johann Heinrich Lambert, estudió estos fenómenos de irradiancia, encontrando las ecuaciones que relacionan estas variables y que llevan el nombre de ley de Lambert. Para no sobrecargar el artículo con fórmulas, hay un breve desarrollo de esta ley en Wikipedia: Ley de Lambert Para verificar esta relación matemática entre el ángulo de incidencia y la cantidad de radiación recibida, realizamos esta experiencia iluminando, con un led, un sensor LDR desde distintos ángulos, desde el cenit (0°) al horizonte (90°).
Utilizando la ecuación de Lambert:

E=\frac{I}{r^2}cos(\alpha)

donde obtenemos la irradiancia E, y donde tanto I que es la intensidad de la fuente de luz, como r que es la distancia a dicha fuente, son constantes durante toda la experiencia.  Por lo tanto el resultado sólo depende del ángulo de incidencia de la luz \alpha sobre el sensor.

El montaje de la experiencia consta de un servomotor, que sostiene una varilla en cuyo extremo está el led.  Este motor nos permite variar la inclinación del haz de luz, aproximadamente, grado por grado.  A la altura del eje del motor se encuentra el sensor iluminado.

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El esquema de conexión es:

Radiancia_bb

El programa lo que hace es hacer girar de a un grado el servomotor y tomar el tiempo de carga del capacitor conectado al LDR.  Con ese valor tenemos una referencia de la variación de resistencia del LDR.  Ya hemos visto cómo tomar el tiempo de carga de un capacitor en la entrada: Carga de un capacitor.

Los resultados son estos, donde la línea azul es el valor de dicho tiempo y la línea roja es la función coseno del ángulo incidente.  Se puede apreciar la tendencia del cambio de resistencia de LDR que se ajusta al coseno predicho por la teoría.

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Código de Arduino:


Fuentes: Wikipedia
Imágenes: http://matesyfisica.blogspot.com.ar http://www.mpoweruk.com

4 comments

  1. Hola! Tu blog sencillamente es muy bueno!
    Quería consultarte si al servo lo alimentas con una fuente externa. Leí que los servos usados para Arduino necesitan una fuente externa por la cantidad de corriente que consumen.

    Saludos

    1. Gracias! En este caso no hizo falta una fuente externa, ya que la exigencia de corriente era poca. Pero para otro tipo de aplicaciones te aconsejaría utilizar una fuente externa.
      Saludos!

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